COMPRESSION DE L'AIR

 

Tables des matières détaillée

A volume constant

A volume variable

 L’air comprimé

Loi de Mariotte

Chaleur dégagée ou absorbée

Compression / Détente et variation de température

Equivalence travail chaleur

Dilatation des gaz

A pression constante

A volume constant

 

Livre d'or

 

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Considérons d'abord que la compression se fait sans augmentation de chaleur (compression isotherme).

A volume constant

Un réservoir de 12 litres, contient 12 litres d'air à la pression absolue de 1 bar (pression relative zéro) Ajoutons-y 12 litres d'air, la pression absolue va doubler et la pression relative va passer à 1 bar. Ces 12 nouveaux litres occuperont 6 litres dans le réservoir.

Nous pouvons continuer l'expérience en ajoutant 12 nouveaux litres.

La pression absolue devient 3 bar, la pression relative passe à 2 bar et le volume occupé par ces 12 nouveaux litres est de 4 litres et ainsi de suite.

La compression à volume constant est celle du gonflage des bouteilles de plongée.

A volume variable

C'est le cas d'un piston qui se déplace dans un cylindre, exemple de la pompe à bicyclette quand on en bouche la sortie.

Supposons que le volume maximum dans le cylindre est de 1000 cm3 et que la pression absolue est de 1 bar.

Si l'on effectue la moitié de la course, on a :

Pression absolue 2 bar, pression relative 1 bar, volume 500cm3.

Si l'on effectue les 3/4 de la course on a :

Pression absolue 4 bar, pression relative 3 bar, volume 250cm3.

Si l'on effectue les 7/8 de la course on a :

Pression absolue 8 bar, pression relative 7 bar, volume 125cm3.

Et ainsi de suite...

La compression à volume variable est celle du fonctionnement du compresseur à piston.

L’air comprimé

Loi de Mariotte

Cette loi régit la compression des gaz, dits parfaits, tel que nous venons de le voir dans les exemples précédents. Elle s'exprime de la façon suivante :

"A température constante, le produit du volume par la pression absolue d'une certaine masse de gaz parfait est constant". Ce qui s'écrit :

En fait, l’air n’est pas un gaz vraiment parfait, car il n’obéit pas rigoureusement à la loi de Mariotte. La formule à appliquer est :

Où "z" est appelé facteur de compressibilité. A titre d'exemple, ce facteur est de 1,098 à 300 bar et à 15°C.

La courbe de la figure 3 donne la valeur de ce facteur en fonction de la pression. Pour de faibles pressions, z est inférieur à 1, on stocke plus d’air que prévu. Pour de l’air à 15°C, le point où la loi de Mariotte est vérifiée est voisin de 150 bar.

Par contre, à 230 bar, on perd près de 5% ; à 1000 bar, on perd environ 50% du volume auquel on pourrait s’attendre. On voit immédiatement l’inutilité de monter très haut en pression.

A zéro degrés, la loi est vérifiée à 176,7 bar. C’est peut-être pourquoi cette valeur référence a été retenue, à l'origine, pour la pression de service des bouteilles de plongée.

Pour résoudre les problèmes de physique en plongée, on utilise souvent le volume d’air ramené à 1 bar. Par convention, lorsqu’on parle de volumes en Normo litres il s’agit d’air à 1 bar, à zéro degrés Celsius. Lorsqu’on parle d’air détendu, il s’agit d’air à 1 bar, à la température ambiante.

Figure 3 Facteur de compressibilité en fonction de la pression

Chaleur dégagée ou absorbée

Pour imager ce chapitre, reprenons la pompe à bicyclette de tout à l'heure. Actionnons plusieurs fois et rapidement le piston, nous constatons une vive augmentation de la température du corps de la pompe. Ceci est dû à l'augmentation de pression dans le cylindre. On voit ainsi, qu'il n'est pas nécessaire de développer des formules mathématiques pour s'initier à la science appelée "Thermodynamique".

Compression / Détente et variation de température

Les courbes de la figure 4 donnent une idée approximative de l'augmentation ou de la baisse de température en fonction des variations de pression de l'air.

Exemple 1 : si l'on comprime de l'air aspiré à 293K (20°C), de 1 à 8 bar absolu, d'après la courbe de compression a), son coefficient d'échauffement est de 1,72.

Sa température monte donc à : 293 x 1,72 = 504K, (231°C)

Exemple 2 : si l'on détend de l'air à 504K (231°C) de 8 à 1 bar absolu, le rapport de détente est de : 1/8 soit 0,125. D'après la courbe de détente b), le coefficient de refroidissement est de 0,65.

Sa température descend donc à : 504 x 0,65 = 328K (55°C)

On constate que l'air perd moins de chaleur à la détente qu'il n'en a acquis à la compression.

Si avant de détendre l'air on ramène la température à 20°C, après détente, l'air se refroidit davantage et atteint 293 x 0,65 = 190K (– 82°C)

Conséquences et applications

A la compression

Il y a donc là deux effets contraires et ce n'est que lorsque le refroidissement est suffisant que la condensation se produit.

A la détente

Lorsque celle-ci est importante, la baisse de température qui s'ensuit peut provoquer la condensation de la vapeur d'eau contenue dans l'air et même aller jusqu'à son givrage.

En effet, la détente importante qui s'y produit peut entraîner un givrage et bloquer le mécanisme en position ouverte ; C'est le débit continu.

Figure 4 Compression / Détente et variations de température

Equivalence travail chaleur

Nous avons vu que pour comprimer un gaz, il faut réduire son volume et que ceci génère une élévation de température. Cette opération nécessite donc un travail. On peut démontrer qu'il y a une relation quantitative entre le travail fournit pour comprimer le gaz et la température dégagée.

Simplement, pour donner une idée, dans un compresseur à piston moderne, compte tenu d'un certain rendement mécanique, il faut à peu près ½ CV (Cheval Vapeur) ou 368 watts pour passer 1 m3 d'air de 1 à 350 bar en une heure.

Nous verrons que le dégagement de chaleur influence énormément la conception et l'installation des compresseurs. Pour calculer le refroidissement d'un compresseur, on considérera, sans grande erreur, que la totalité de l'énergie fournie est transformée en chaleur.

Dilatation des gaz

A pression constante

Si nous enfermons une certaine quantité de gaz dans un volume souple, nous pouvons constater que le volume occupé sera une fonction linéaire de la température en Kelvin.

Loi de Charles ou de Gay-Lussac

"A pression constante le volume occupé par une certaine masse de gaz parfait varie proportionnellement à la température absolue".

C'est cette loi qui liée au principe d'Archimède, permet aux Montgolfières à air chaud de s'envoler.

A volume constant

Lorsque la température change et que le volume est constant, c'est la pression qui varie.

Loi de Amontons

"A volume constant, la pression absolue d'une certaine masse de gaz parfait varie proportionnellement à la température absolue".

Par exemple, une bouteille en fin de gonflage à 192 bar atteint une température de 47°C ou 320K. Après l'avoir laissée se refroidir à une température de 27°C ou 300K, sa pression tombe à :

Il faut noter que, suivant les ouvrages, il peut y avoir confusion entre le nom de ces lois. Ce qui importe c'est de comprendre la différence entre les effets de la température à pression et à volume constant.

 

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Livre d'or

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